Question 1.
ଗୋଟିଏ ସାଇକେଲ୍ ଦୋକାନରେ ମାସକର ବିଭିନ୍ନ ଦିନମାନଙ୍କରେ ବିକ୍ରି ହୋଇଥିବା ସାଇକେଲ ସଂଖ୍ୟା ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଛି ।
18 32 30 23 11 8 24 15 27 29 32 22 13 17 21
10 28 30 15 12 26 31 22 19 14 17 15 21 18 23
ସମାଧାନ:
ଲବ୍ଧାଙ୍କ ପୌନଃପୁନ୍ୟ
8 1
9 0
10 1
11 1
12 1
13 1
14 1
15 3
16 0
17 2
18 2
19 1
20 0
21 2
22 2
23 2
24 1
25 0
26 1
27 1
28 1
29 1
30 2
31 1
32 2
(a) ଉପରେ ଥିବା ଲବ୍ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଓ ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍ଧାଙ୍କ କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ଲବ୍ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଲବ୍ଧାଙ୍କ 32, ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍ଧାଙ୍କ 8
(b) ଉପରୋକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ଉପରୋକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର = (32 – 8) + 1 = 25
(c) 5 – 9, 10 – 14 ଆଦି ସଂଭାଗମାନ (ସମାନ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର ବିଶିଷ୍ଟ) ନେଇ ଭାଗ ବିଭକ୍ତ ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣୀ ସାରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର ।
ସମାଧାନ:
ସଂଭାଗ ପୌନଃପୁନ୍ୟ
5-9 1
10-14 5
15-19 8
20-24 7
25-29 4
30-34 5
30
(d) ଉପରୋକ୍ତ ସଂଭାଗମାନଙ୍କର ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର = 9 – 5 + 1 = 5
[∵ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର = (ଉଚ୍ଚ ଲବ୍ଧାଙ୍କ ସୀମା – ନିମ୍ନ ଲବ୍ଧାଙ୍କ ସୀମା) + 1]
BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Algebra Chapter 7 ପରିସଂଖ୍ୟାନ Ex 7(b)
(e) କେଉଁ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବାଧିକ
ସମାଧାନ:
15 – 19 ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବାଧ୍ଵକ, ଅର୍ଥାତ୍ 8 ।
(f) କେଉଁ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବନିମ୍ନ ?
ସମାଧାନ:
5 – 9 ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବନିମ୍ନ, ଅର୍ଥାତ୍ 1 ।
(g) 5 – 10, 10 – 15 ଆଦି ସଂଭାଗ (ସମାନ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର ବିଶିଷ୍ଟ) ନେଇ ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସାରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର ।
ସମାଧାନ:
ସଂଭାଗ ପୌନଃପୁନ୍ୟ(ବାରମ୍ବାରତା)
5-10 1
10-145 5
15-20 8
20-25 7
25-30 4
30-35 5
30
Question 2.
50 ନଡ଼ିଆଗଛ ଥିବା ନଡ଼ିଆ ବଗିଚାରେ ଗଛମାନଙ୍କରୁ ବର୍ଷ ମଧ୍ୟରେ ତୋଳାଯାଇଥିବା ନଡ଼ିଆ ସଂଖ୍ୟା ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଛି ।
192 160 120 135 210 222 190 138 157 216
154 188 205 208 175 145 168 127 161 132
180 200 172 125 133 147 152 209 212 216
146 173 227 136 185 140 189 130 188 150
210 170 183 190 220 164 200 128 193 171
(a) ଉପରୋକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀରୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ଓ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଲବ୍ଧାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍ଧାଙ୍କ = 120 ଏବଂ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଲବ୍ଧାଙ୍କ = 227
(b) ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର = ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଲବ୍ଧାଙ୍କ – ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍ଧାଙ୍କ + 1 = 227 – 120 + 1= 108
(c) 120 – 130, 130 – 140 ଇତ୍ୟାଦି ସଂଭାଗମାନ ନେଇ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ଭାଗ ବିଭକ୍ତ ପୌନଃପୁନଃ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
ସମାଧାନ:
ସଂଭାଗ ଅନୁମେଳନ ରେଖା ପୌନଃପୁନ୍ୟ
120-130 //// 4
130-140 //// / 6
140-150 //// 4
150-160 //// 4
160-170 //// 4
170-180 //// 5
180-190 //// / 6
190-200 //// 4
200-210 //// 5
210-220 //// 5
220-230 /// 3
50
(d) ଉପରୋକ୍ତ ସଂଭାଗୀକରଣର ସଂଭାଗର ବିସ୍ତାର କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର = 130 – 120 = 10
(e) ଲବ୍ଧାଙ୍କ 150 କେଉଁ ସଂଭାଗର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବ ?
ସମାଧାନ:
150 – 160 ସଂଭାଗରେ 150 ଲବ୍ଧାଙ୍କଟି ବିଦ୍ୟମାନ ।
(f) କେଉଁ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବାଧିକ ?
ସମାଧାନ:
130 −140 ଓ 180 – 190 ସଂଭାଗଦ୍ଵୟର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବାଧିକ ଅର୍ଥାତ ‘6’ ।
(g) କେଉଁ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବନିମ୍ନ ?
ସମାଧାନ:
220 – 230 ସଂଭାଗର ବାମ୍ବାରତା ସର୍ବନିମ୍ନ, ଅର୍ଥାତ୍ ‘3’ ।
BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Algebra Chapter 7 ପରିସଂଖ୍ୟାନ Ex 7(b)
Question 3.
ଯେଉଁ ଭାଗ-ବିଭକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ସାରଣୀର ସଂଭାଗମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁମାନ ହେଲା 25, 35, 45, 55, 65, 75 ଓ 85 ସେହି ସାରଣୀସ୍ଥ ସଂଭାଗ-ବିସ୍ତାର ଓ ସଂଭାଗ-ସୀମାମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ସଂଭାଗମାନଙ୍କର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁମାନ 25, 35, 45, …. 85
ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର = ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ସଂଭାଗର ଅନ୍ତର = 35 – 25 = 10
ଆମେ ଜାଣିଛୁ, ସଂଭାଗର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ = ଉଚ୍ଚସଂଭାଗସୀମା+ନିମ୍ନସଂଭାଗସୀମା2
ସଂଭାଗ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ସଂଭାଗ ନିମ୍ନସୀମା ସଂଭାଗ ଉଚ୍ଚସୀମା
20-30 25 20 30
30-40 35 30 40
40-50 45 40 50
50-60 55 50 60
60-70 65 60 70
70-80 75 70 80
80-90 85 80 90
Question 4.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ସଂଭାଗମାନଙ୍କର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରି ଲବ୍ଧାଙ୍କ 39ର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା, ସ୍ଥିର କର ।
ସଂଭାଗ 0-9 10-19 20-29 30-39 40-49
ବାରମ୍ବାରତା 8 13 21 15 6
ସମାଧାନ:
ସଂଭାଗ ବାରମ୍ବାରତା (f) ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା
0-9 8 8 (8 + 0)
10-19 13 21 (13 + 8)
20-29 21 42 (21 + 21)
30-39 15 57 (42 + 15)
40-49 6 63 (57 + 6)
Σf = 63
ଏଠାରେ ଲବ୍ଧାଙ୍କ 39 ର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା = 57
ଅଥବା, 39 ର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ହେଉଛି 30 – 39 ସଂଭାଗ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଥିବା ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତାର ସମଷ୍ଟି = 8 + 13 + 21 + 15 = 57
Question 5.
(a) ନିମ୍ନସ୍ଥ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ 0 – 9, 10 – 19, 20 – 29 ଆଦି ସଂଭାଗ ବିଶିଷ୍ଟ ଭାଗ ବିଭକ୍ତ ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶ କର ଓ ତତ୍ପରେ ସଂଭାଗମାନଙ୍କର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ଲେଖ ।
25 32 38 52 32 11 5 8 18 37
35 42 68 35 42 52 2 18 7 22
30 41 56 64 31 27 32 41 28 7
53 41 46 58 12 25 64 45 39 40
ସମାଧାନ:
ସଂଭାଗ ଅନୁମେଳନ ରେଖା ବାରମ୍ବାରତା ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା
0-9 //// 5 5
10-19 //// 4 9
20-29 //// 5 14
30-39 //// //// 10 24
40-49 //// // 8 32
50-59 //// 5 37
60-69 /// 3 40
40
(b) ଲବ୍ଧାଙ୍କ 39 ର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
39 ର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା 24 ।
(c) କେଉଁ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ବୃହତ୍ତମ ?
ସମାଧାନ:
30 – 39 ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ବୃହତ୍ତମ ଅର୍ଥାତ୍ 10 ।
(d) କେଉଁ ସଂଭାଗର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବୃହତ୍ତମ ?
ସମାଧାନ:
60 – 69 ସଂଭାଗର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବୃହତ୍ତମ ଅର୍ଥାତ୍ 40 ।
BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Algebra Chapter 7 ପରିସଂଖ୍ୟାନ Ex 7(b)
Question 6.
200 ପରୀକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କର କୌଣସି ଏକ ପରୀକ୍ଷାର ଶତକଡ଼ାରେ ପ୍ରକାଶିତ ଫଳାଫଳ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ସହ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଦିଆଯାଇଛି ।
ପରୀକ୍ଷା ନମୃର ଶତକଡ଼ାରେ 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100
ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା 5 12 27 46 102 135 160 181 196 200
ସାରଣୀଟି ଦେଖ୍ ନିମ୍ନସ୍ଥ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(i) ପାସ୍ ନମ୍ବର ଶତକଡ଼ା 30 ହୋଇଥିଲେ କେତେ ଛାତ୍ର ଫେଲ୍ ହୋଇଛନ୍ତି ?
(ii) ଶତକଡ଼ା 60 ବା ତଦୂର୍ଦ୍ଧ୍ବ ନମ୍ବର ରଖୁଥିଲେ ପରୀକ୍ଷାରେ ପ୍ରଥମ ଶ୍ରେଣୀ ମିଳିଥାଏ । ତେବେ ଉପରୋକ୍ତ ପରୀକ୍ଷାରେ କେତେ ଛାତ୍ର ପ୍ରଥମ ଶ୍ରେଣୀରେ ପାସ୍ କରିଛନ୍ତି ?
(iii) 40% ବା ତହିଁରୁ ଅଧିକ ମାତ୍ର 60% ରୁ କମ୍ ନମ୍ବର ରଖିଥିବା ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
(iv) ଶତକଡ଼ା 80 ବା ତଦୂର୍ଦ୍ଧ ନମ୍ବର ରଖିଥିବା ପରୀକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ବୃତ୍ତି ମିଳିବାର ବ୍ୟବସ୍ଥା ଥିଲେ ଉପରୋକ୍ତ ପରୀକ୍ଷାରେ କେତେ ପରୀକ୍ଷାର୍ଥୀ ବୃତ୍ତି ପାଇବା ଲାଗି ଉପଯୁକ୍ତ ବିବେଚିତ ହେବେ ?
ସମାଧାନ:
ପରୀକ୍ଷା ନମୃର (ଲବ୍ ଧାଙ୍କ) ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବାରମ୍ବାରତା
0-10 5 5
10-20 12 7
20-30 27 15
30-40 46 19
40-50 102 56
50-60 135 33
60-70 160 25
70-80 181 21
80-90 196 15
90-100 200 4
200
ଉପରୋକ୍ତ ସାରଣୀରୁ ଜଣାଯାଏ ଯେ –
(i) ପାସ୍ ନମ୍ବର ଶତକଡ଼ା 30 ହୋଇଥିଲେ 27 ଜଣ ଛାତ୍ର ଫେଲ୍ ହୋଇଛନ୍ତି ।
(ii) ଶତକଡ଼ା 60 ବା ତଦୂର୍ଖ ନମ୍ବର ରଖୁଥିବା ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା = 200 – 135 = 65
(iii) 40% ବା ତହିଁରୁ ଅଧିକ ମାତ୍ର 60 % ରୁ କମ୍ ନମ୍ବର ରଖିଥିବା ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା = 135 – 46 = 89
(iv) 80 % ବା ତଦୂର୍ଣ୍ଣ ନମ୍ବର ରଖି ବୃଦ୍ଧି ପାଇଥିବା ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା = 200 – 181 = 19
No comments:
Post a Comment