BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Algebra Chapter 8 ସମ୍ଭାବ୍ୟତା Ex 8(b)

Question 1.

ଗୋଟିଏ ମୁଦ୍ରାକୁ (i) ଥରେ, (ii) ଦୁଇଥର ଟସ୍ କଲେ ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍‌ଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖ ।

ସମାଧାନ:

ଗୋଟିଏ ମୁଦ୍ରାକୁ ଥରେ ଟସ୍ କଲେ ଫଳ H ଓ T ହେବ ।

ଏହାର ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍ S = {H, T}

ମୁଦ୍ରାଟିକୁ 2 ଥର ଟସ୍‌କଲେ ଫଳ HH, HT, TH, TT ହେବ ।

ଏହାର ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍ S = {HH, HT, TH, TT}

Question 2.

ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁଗୋଟିକୁ ଥରେ ଗଢ଼ାଇଲେ ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍‌ଟି କ’ଣ ହେବ ଲେଖ ।

ସମାଧାନ:

ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁ ଗୋଟିକୁ ଥରେ ଗଡ଼ାଇଲେ 1, 2, 3, 4, 5, 6 । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଥରେ ଲେଖାଏଁ ଆସିବାର ସମ୍ଭାବନା ଥାଏ ।

ଏଠାରେ ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍ S = {HH, HT, TH, TT}

Question 3.

ଗୋଟିଏ ମୁଦ୍ରାକୁ ଥରେ ଟସ୍ କରାଗଲା । ଘଟଣା E = {T} ହେଲେ ସମ୍ଭାବ୍ୟତା P(E) ନିରୂପଣ କର ।

ସମାଧାନ:

ଗୋଟିଏ ମୁଦ୍ରାକୁ ଥରେ ଟସ୍‌ଲେ ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍ S = {T, H} 

ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ E = {T} = |E] = 1 ଏବଂ |S| = 2

ସମ୍ଭାବ୍ୟତା P(E) = |E||S|=12

BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Algebra Chapter 8 ସମ୍ଭାବ୍ୟତା Ex 8(b)

Question 4.

ଗୋଟିଏ ମୁଦ୍ରାକୁ ଦୁଇଥର ଟସ୍ କଲେ ଘଟଣାଟି ଅତି ବେଶିରେ ଗୋଟିଏ T ପାଇବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ନିରୂପଣ କର ।

ସମାଧାନ:

ଗୋଟିଏ ମୁଦ୍ରାକୁ 2 ଥର ଟସ୍କକଲେ ଅତିବେଶିରେ ଗୋଟିଏ T, ଆସିବାର ଫଳାଫଳ HT, TH, TT ହେବ ।

E = {HT, TH, TT} ⇒ |E| = 3

ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍ S = {TT, HT, TH, HH} ⇒ |S| = 4 ∴ P(E) = |E||S|=34

Question 5.

ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁ ଗୋଟିକୁ ଥରେ ଗଡ଼ାଇବାରେ ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍‌ଟି କ’ଣ ହେବ ଲେଖ ଓ I ଘଟଣାଟି ଫଳ 5ରୁ କମ୍ ହେଲେ ଘଟଣାଟିକୁ ପ୍ରକାଶ କର ।

ସମାଧାନ:

ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁ ଗୋଟିକୁ ଥରେ ଗଡ଼ାଇଲେ ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍ S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

E ଘଟଣାଟିର ଫଳ 5ରୁ କମ୍ ଅର୍ଥାତ୍ E = {1, 2, 3, 4}

Question 6.

ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁ ଗୋଟିକୁ ଥରେ ଗଡ଼ାଇବାରେ ନିମ୍ନଲିଖ୍ ଘଟଣାମାନଙ୍କ ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ନିରୂପଣ କର ।

ସମାଧାନ:

ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁ ଗୋଟିକୁ ଥରେ ଗଡ଼ାଇଲେ ସାମ୍ପଲ୍ ସ୍ପେସ୍ S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

(i) E : ଫଳ 5;

ସମାଧାନ:

E : ଫଳ 5, E = {5}

∴ |S| = 6, |E| = 1, P(E) = |E||S|=16

(ii) E : ଫଳ ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା; [ଏଠାରେ ଫଳ 2 କିମ୍ବା 4 କିମ୍ବା 6]

ସମାଧାନ:

E : ଫଳ ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା E = {2, 4, 6} ⇒ |E| = 3

କିନ୍ତୁ |S| = 6 ∴ P(E) = |E||S|=36=12

(iii) E : ଫଳ ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା; [ଏଠାରେ ଫଳ 1 କିମ୍ବା 3 କିମ୍ବା 5]

ସମାଧାନ:

E : ଫଳ ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା, E = {1, 3, 5} ⇒ |E| = 3 କିନ୍ତୁ |S| = 6

∴ P(E) = |E||S|=36=12

(iv) E : ଫଳ ଏକ ସଂଖ୍ୟା k < 5[ଏଠାରେ ଫଳଗୁଡ଼ିକ 1, 2, 3, 4]

ସମାଧାନ:

E : ଫଳ ଏକ ସଂଖ୍ୟା k < 5

∴ E = {1, 2, 3, 4} ⇒ |E| =  4 କିନ୍ତୁ |S| = 6

P(E) = |E||S|=46=23

Question 7.

ଗୋଟିଏ ମୁଣି ଭିତରେ ଧଳା, ନାଲି, କଳା, ହଳଦିଆ ଓ ସବୁଜ ରଙ୍ଗର ଏକ ଆକାରର 5 ଗୋଟି ମାର୍ବଲ ଗୋଟି ଅଛି । ଗୋଟିଏ ଗୋଟି ମୁଣି ଭିତରୁ ହାତ ପୁରାଇ କଢ଼ାଗଲା I ନିମ୍ନଲିଖ୍ ଘଟଣାଗୁଡ଼ିକର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ନିରୂପଣ କର ।

(i) E : ଗୋଟିଟି ଧଳା (ii) 2 : ଗୋଟିଟି ଧଳା କିମ୍ବା କଳା କିମ୍ବା ନାଲି ।

ସମାଧାନ:

ଗୋଟିଏ ମୁଣି ଭିତରେ ଧଳା, ନାଲି, କଳା, ହଳଦିଆ ଓ ସବୁଜ ରଙ୍ଗର ଏକ ଆକାରର 5 ଗୋଟି ବଲ୍‌ ଅଛି । ଏଠାରେ ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍ S = { ଧଳା, ନାଲି, କଳା, ହଳଦିଆ, ସବୁଜ}

⇒ |S| = 5, E = {ଧଳା}

(i) E : ଗୋଟିଟି ଧଳା, ଏଠାରେ |E | = 1

E = {ଧଳା}, P(E) = |E||S|=15

(ii) E : ଗୋଟିଟି ଧଳା କିମ୍ବା କଳା କିମ୍ବା ନାଲି

∴ E = {ଧଳା, କଳା, ନାଲି} ⇒ |E| = 3 କିନ୍ତୁ |S| = 5

∴ P(E) = |E||S|=35

ଅନ୍ୟ ପକ୍ଷରେ ଗୋଟିଟି ଧଳା ଆସିବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା 15

ସେହିପରି ଗୋଟିଟି କଳା ଓ ନାଲି ଆସିବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ 15 ।

ଗୋଟିଟି ଧଳା କିମ୍ବା କଳା କିମ୍ବା ନାଲି ଆସିବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା = 15+15+15=35

BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Algebra Chapter 8 ସମ୍ଭାବ୍ୟତା Ex 8(b)

Question 8.

ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାଗରେ 1, 2, 3, 13, 14, 15 ଲେଖାଥିବା 15ଟି କାର୍ଡ଼ ଅଛି । ବ୍ୟାଗରୁ ଗୋଟିଏ କାର୍ଡ଼ ବାହାର କରିବାକୁ ହେବ । ନିମ୍ନଲିଖ୍ ଘଟଣାମାନଙ୍କ ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ନିରୂପଣ କର ।

(i) E : ଫଳ ଗୋଟିଏ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖାଥ‌ିବା କାର୍ଡ଼ ।

(ii) E : ଫଳ ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖାଥ‌ିବା କାର୍ଡ଼ ।

ସମାଧାନ:

ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାଗରେ 1, 2, 3 ……. 13, 14, 15 ଲେଖାଥ‌ିବା କାର୍ଡ଼ ଅଛି ।

ଏଠାରେ ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍ S = {1, 2, 3,…..13, 14, 15}

⇒ |S|= 15

(i) E : ଫଳ ଗୋଟିଏ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖାଥିବା କାର୍ଡ଼

E: {2, 3, 5, 7, 11, 13} ⇒ |E| = 6

∴ P(E) = |E||S|=615=25

(ii) E : ଫଳ ଗୋଟିଏ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖାଥିବା କାର୍ଡ଼

E : {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} ⇒ | E| = 7 କିନ୍ତୁ |S| = 15

∴ P(E) = |E||S|=715